百分数经典例题及答案

【含义】

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数是一种特殊的分数。分数常常可以通分、约分，而百分数则无需；分数既可以表示“率”，也可以表示“量”，而百分数只能表示“率”；分数的分子、分母必须是自然数，而百分数的分子可以是小数；百分数有一个专门的记号“%”。

在实际中和常用到“百分点”这个概念，一个百分点就是1%，两个百分点就是2%。

【数量关系】

掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数量关系：

百分数＝比较量÷标准量

标准量＝比较量÷百分数

【解题思路和方法】

一般有三种基本类型：

（1）求一个数是另一个数的百分之几；

（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；

（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

例1：仓库里有一批化肥，用去720千克，剩下6480千克，用去的与剩下的各占原重量的百分之几？

解：（1）用去的占720÷（720＋6480）＝10%

（2）剩下的占6480÷（720＋6480）＝90%

答：用去了10%，剩下90%。

例2：红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，男职工人数比女职工少百分之几？

解：本题中女职工人数为标准量，男职工比女职工少的人数是比较量所以（525－420）÷525＝0.2＝20%

或者1－420÷525＝0.2＝20%

答：男职工人数比女职工少20%。

例3：红旗化工厂有男职工420人，女职工525人，女职工比男职工人数多百分之几？

解：本题中以男职工人数为标准量，女职工比男职工多的人数为比较量，因此

（525－420）÷420＝0.25＝25% 或者 525÷420－1＝0.25＝25%

答：女职工人数比男职工多25%。

小学百分数应用题

一、求一个数是另一个数的百分之几？

方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算

公式：一个数÷另一个数×100%

如：求甲数是乙数的百分之几？

甲数÷乙数×100%

例1：甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的百分之几？

解：8÷10x100%=80%

二、求一个数比另一个数多（少）百分之几？

方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1” 。

公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%

或者：两数差÷单位“1”×100% 。

如：求甲数比乙数多百分之几？

（甲数-乙数）÷乙数×100%

例2：甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多百分之几？

解：（5-4）÷4x100%=25%。

例3：甲数是5，乙数是4，乙数比甲数少百分之几？

（5-4）÷5x100%=20%。

三、百分数应用题通用解题思路

1、找出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；

2、判断单位“1”是否已知；

如果单位“1”已知，用乘法计算；

例4：甲数是乙数的20%，已知乙数是25，求甲数是多少？

解：25x20%=5

单位“1”未知，用除法计算；

例5：甲数是乙数的20%，已知甲数是25，求乙数是多少？

25÷20%=125

3、乘法计算通用公式：

单位“1”×百分率=对应的量 ；

单位“1”×（1±百分率）=对应的量；

例6：甲数比乙数多（少）20%，乙数是25，求甲数是多少？

25x（1±20%）=30（或20）

4、除法计算通用公式：

对应的量÷百分率=单位“1”

对应的量÷（1±百分率）=单位“1”

例7：甲数比乙数多（少）20%，已知甲数是12，求乙数是多少？

12÷（1±20%）=10（或15）

单位“1”未知：

在实际的解决问题中，多加少减，1+多的百分率，或者1-少的百分率。

与“多”对应的还有“增加（产、长）、涨价、提高”等，与“少”对应的情况有“减产、降低、降价、节约、打折”等等。

一句话，要想快速、准确解决百分数应用题，找准单位“1”和与单位“1”对应的量是关键。

例8：一件商品的原价是1000元，元旦节日期间商家促销降价10%销售，节日活动结束后，再涨价 20%。请问元旦节日结束后这件商品的售价是多少？元旦期间购买比元旦节日结束之后在购买可以节约多少钱？

分析

第一步：找出百分率和单位“1”。

第一次降价10%，其单位“1”是原价1000元，在原价的基础上降价。

第二次涨价20%，是在第一次降价之后的价格上涨价，其单位“1”是第一次降价10%之后的价格。

第二步：判断“单位1”是否已知。

降价10%的单位“1”已知，用乘法可以计算出降价后的价格。

涨价20%的单位“1”题目未直接给出，但是前一步计算出来之后也就是已知的，还是用乘法计算涨价后的价格。

第三步：用乘法计算，

套用公式：单位“1”×（1+百分率）=对应的量。

第一次降价10%后的售价是

1000×（1-10%）=900（元）；

第二次涨价20%后的售价是

900×（1+20%）=1080（元）；

所以，元旦节日结束之后的售价是1080元，元旦期间购买可以节约1080-900=180（元）。

例9：超市运来白糖和红糖两种糖，其中白糖占总量的35%，白糖比红糖少144千克，问运来白糖多少千克？

分析：白糖占总量的35%，则红糖占总量的（1-35%）=65%，那么白糖比红糖少总量的（65%-35%）=30%，又白糖比红糖少144千克，即运来的糖的总量的30%是144千克。

解：144÷（1-35%-35%）=480千克，

480x35%=168千克。

例10：春节将至，各大商场纷纷搞起促销活动。某电器专卖店一款电脑，如打九折销售则营利450元，如打八折销售则亏损350元，请问这款电脑的进价是多少？

分析：该款电脑在打九折与打八折时，一营利一亏损，相差（450十350）=800元，也就是说打九折时电脑的销售价格比打八折时的销售价格多800元，即电脑标价的一折（九折-八折=一折）是800元，那么电脑的标价是800÷10%=8000元，打九折后是8000x90%=7200元，此时盈利450元，则进价为7200-450=6750元。

解（一）：（450十350）÷（90%-80%）=8000元

8000×90%-450=6750元。

解（二）：设进价为X元，由题意得

（X十450）÷90%=（X-350）÷80%，

8X十3600=9X-3150，

解得X=6750

百分数应用题及答案

1、用浓度为44%和8%的两种盐水配制成浓度为35%的盐水3.6千克，需两种盐水各多少千克？

分析：配制后的溶液总质量是3.6㎏，也就是说浓度44％和浓度8％的盐水一共重3.6㎏。我们可以设需浓度44％的盐水x㎏，那么浓度8％的盐水就为（3.6－x）㎏，由题意可得如下方程：

44％x＋8％×（3.6－x）＝35％×3.6，

0.44x＋0.08×3.6－0.08x＝0.35×3.6，

0.36x＝0.35×3.6－0.08×3.6，

x＝2.7

3.6－2.7＝0.9（㎏）

浓度十字解：

配制前的浓度与配制后浓度之差的比等于所需盐水质量的反比，即需要44％盐水的质量：需要8％盐水质量＝（35％－8％）：（44％－35％）＝3：1。

3.6×3／（3＋1）＝2.7㎏，

3.6－2.7＝0.9㎏。

答：需要浓度44％的盐水2.7㎏，需要浓度8％的盐水0.9㎏。

2、将浓度为24%的糖水与浓度为4%的糖水混合，配成浓度为15%的糖水600克，需要浓度为24%的糖水和浓度为4%的糖水各多少克？

分析同例1。

解：设需24％的糖水xg，则需4％的糖水（600－x）g，由题意得：

24％x＋4％×（600－x）＝15％×600，

0.24x＋0.04×600－0.04x＝0.15×600，

0.2x＝0.15×600－0.04×600，

x＝330。

600－330＝270g。

或者：需24％的糖水与4％的糖水之比为（15％－4％）：（24％－15％）＝11：9，

600×11／（11＋9）＝330g，600－330＝270g。

答：需24％的糖水330g，需4％的糖水270g。

3、有一瓶酒精，如果加入220克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克浓度100％的酒精，则它的浓度变为原来的两倍，问：这瓶酒精原来的浓度是多少？

分析：由如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半，可知原酒精溶液共200克。

解：200x＋25＝2×（200＋25）x，

200x＋25＝450x，

250x＝25，

x＝10％。

答：原酒精浓度为10％。

4、扬州某风景区2007年“十一”黄金周接待游客9万人次，门票收入达270万元。按门票的5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税0.45万元。

分析与解：营业税是按门票的5％缴纳，是占门票收入的5％，而不是占游客人数的5％

答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税13.5万元。

5、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？

分析与解答：王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和10％的车辆购置税两部分，而车辆购置税是占摩托车购买价的10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这样想：车辆购置税占购买价的10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求16000元的110％是多少，也用乘法计算。

方法1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元）

方法2：16000 ×（1 + 10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元）

答：王叔叔买这辆摩托车一共要花17600元钱。

6、益民五金公司去年的营业总额为400万元。如果按营业额的3％缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少万元？

分析与解：如果按营业额的3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营业额的

3％，即400万元的3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。计算时可将百分数化成分数或小数来计算。

400×3％ = 12（万元）

或400×3％ = 400×0.03 = 12（万元）

答：去年应缴纳营业税12万元。

百分数应用题大全

1、把浓度为95%的糖水150克，稀释成75%的糖水，需加入多少克水？

2、浓度为15%的盐酸溶液20千克，要使盐酸溶液提高到20%，需加入多少千克盐酸？

3、有含糖3.2%的糖水500克，为使它变成含糖8%的糖水，要蒸发多少克水？

4、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内酒精的浓度为多少？

5、一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。这时容器内酒精的浓度为50%，问：原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？

6、一种浓度为35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫。用多少浓度为35%的农药加多少水，才能配有1.75%的农药800千克？

7、有含盐8%的盐水40千克，要配成含盐20%的盐水100千克，需加盐、水各多少千克？

8、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为15%，再加入多少千克盐，浓度变为25%？

9、要配制浓度为20%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各有多少克？

10、甲种酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙种酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50%的酒精溶液7升，两种酒精溶液各有多少升？

11、用浓度为45%和5%的糖水配制浓度为30%的糖水4千克，需取浓度为45%的糖水多少千克？

12、将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水浓度将变为多少？

13、用甲、乙两种浓度分别为75%和25%的药液配制浓度为45%的药液8000千克，这两种药各需多少千克？

14、20克糖放入100克水中，放置3天后，糖水质量有100克，这时糖水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？

15、现有浓度为20%的糖水20千克，要得到浓度为10%的糖水，需加水多少千克？

16、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？

17、有浓度为6%的糖水900克，要使其浓度加大到10%，需加糖多少克？

18、配制浓度为25%的糖水1000克，需用浓度为22%和27%的糖水各多少克？

19、甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，这时，甲乙两个容器内的食盐量相等，乙容器中原有盐水多少克？

20、瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。已知A种机架溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

分数应用题精选

1、兄弟四人去买电视，老大带的钱是另外三人的一半，老二带的钱是另外三人的1/3，老三带的钱是另外三人总钱数的1/4，老四带91元，兄弟四人一共带了多少钱？

2、甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的12/13，丙花的钱是乙的2/3，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲多少元？分给乙多少元？

3、箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的1/6，那么现在箱子里有多少个白球？

4、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几？

5、果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的1/3又10筐，第二天摘了余下的2/5又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有多少筐荔枝？

6、光明小学有学生900人，其中女生的4/7与男生的2/3参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加。这所小学有男、女生各多少人？

7、把金放在水里称，其重量减轻1/19，把银放在水里称，其重量减轻1/10。现有一块金银合金重770克，放在水里称共减轻了50克，问这块合金含金、银各多少克？

8、兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。问：兄弟三人的年龄各多少岁？

9、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年道值是多少万元？

10、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多1/10，这时有苹果多少箱？

11、一件商品,原价比现价少百分之20,现价是1028元,原价是多少元?

12、教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？

13、服装店同时买出了两件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件赚20%,另一件陪了20%,问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?

14、爸爸今年43岁，女儿今年11岁，几年前女儿年龄是爸爸的20%？

15、某工厂四月份下半月用水5400吨，比上半月节约20%，上半月用水多少吨？

16、一本童话书共480页，第一天看了全书的1/8，第二天看的全书的4/5。还剩多少页没看？

17、一本童话书共480页，第一天看了全书的1/8，第二天看的页数相当于第一天的4/5。第二天看了多少页？

18、一本童话书共480页，第一天看了全书的1/8，第二天看的页数相当于第一天的4/5。还剩多少页没看？

19、一本童话书共480页，第一天看了全书的1/8，第二天看剩下的4/5。第二天看了多少页？

20、一根绳子长24米，第一次剪去5/8，第二次剪去的是第一次的2/5。还剩下多少米？

声明：生活十大、生活排行榜等内容源于程序系统索引或网民分享提供，仅供您参考、开心娱乐，不代表本网站的研究观点，请注意甄别内容来源的真实性和权威性。申请删除>> 纠错>>