方程应用题

1.配套问题

【例题】某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．生产螺钉和螺母的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

【解析】设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知，螺母的个数是螺钉个数的2倍。从而得出等量关系列出方程。

【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则(26﹣x)人生产螺母

由题意得1000(26﹣x)=2×800x

解得x=10,则26﹣x=16

答：生产螺钉的工人为10人，生产螺母的工人为16人。

2. 增长率问题

【例题】甲、乙班组工人，按计划本月应共生产680个零件，实际甲组超额20％，乙组超额15％完成了本月任务，因此比原计划多生产118个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件？

【解析】设本月原计划甲组生产x个零件，那么乙组生产（680-x）个零件；实际甲组超额20％，实际甲组生产了(1+20％)x；乙组超额15％，实际生产了(1+15％)（680-x）；本月共生产680个零件，实际比原计划多生产118个零件，也就是实际生产了798个零件。从而得出等量关系列出方程。

【解答】解：设本月原计划甲组生产x个零件，则乙组生产（680-x）个零件

由题意可得：(1+20％)x+(1+15％)（680-x）=798

解得x=320则680-x=360

答：本月原计划甲组生产320个零件，则乙组生产360个零件。

3. 数字问题

【例题】一个两位数，十位数与个位上的数之和为11，如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63，原来的两位数是多少？

【解析】数字问题，千位数字×1000、百位数字×100、十位数字×10、个位数字×1相加后才是所求之数，以此类推，切忌位数数字直接相加。如题中所述，如果设十位数字为x，个位数字即为11-x，所求之数为：10x+(11-x)。

【解答】解：设原数十位数字为x，个位数字即为11-x

由题意得：10(11-x)+x-(10x+11-x)=63

解得x=2，11-2=9即十位上的数字是2、个位上的数字为8。

答：原来两位数为29。

4. 行程问题

【例题】一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，求火车的长度和速度各为多少？

【解析】诸如火车等行程问题，不能忽略火车自身的长度，用“路程=速度×时间”找等量关系时，通过的路程应该考虑上火车的车长，题中“经过一条长300米的隧道用20秒的时间”火车所走的路程是300+车长，切记不是300。火车速度不变，利用速度不变找出等量关系，列方程求解。

【解答】解：设火车的长度是x米

由题意可知：(300+x)÷20=x÷10

解得x=300（米）火车速度为30米/秒，

答：火车的长度是300米，火车速度为30米/秒。

5.分段计费问题

【例题】某市为提倡节约用水，采取分段收费，若每户每月用水不超过20 立方米，每立方米收费2元；若用水超过20 立方米，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水量是多少立方米．

【解析】有题意可知，若每户每月用水不超过20 立方米时，每立方米收费2元，一共需要交40元。题中已知小明家五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以在64元水费中有两部分构成，列方程求解即可．“超过部分每立方米加收1元”是2元的基础上加1元是3元，切记不是1元。

【解答】解：设小明家五月份实际用水x立方米

由题意可得：20×2+(x﹣20)×3=64，

解得x=28

答：小明家5月份用水量是28立方米

6.积分问题

【例题】为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

【解析】解：设九年级一班胜的场数是x场，负的场数是（8-x）场．

根据题意得 2x+（8-x）=13

解得x=5，负的场数为8-5=3(场).

答：九年级一班胜的场数是5场，负的场数是3场．

7.储蓄问题

【例题】小张以两种形式共储蓄了500元，第一种的年利率为3.7%，第二种的年利率为2.25%，一年后共得到15.6元的利息，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是多少?

【解析】储蓄问题首先知道，“本金×利率=利息”基本知识，读清题意是到期后所得金额是利息还是本金+利息，此题是存款一年后“得到15.6元的利息”，依据两种存款方式“本金×利率=利息”等量关系列等式求解即可。

【解答】解：设第一种存款方式存了x元，则第二种存款为（500-x）元

根据题意可得：3.7%·x+（500-x）·2.25%=15.6

解得：x=300(元) 则第二种存款为500-300=200元

答：小张第一种存款方式存了300元，第二种存款为200元

8.利润问题

【例题】新华书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利20%，若该书的进价为30元，则标价为多少？

【解析】利润问题首先应知道“售价-成本=利润”“利润÷成本=利润率”，区分利润和利润率，熟悉其变形变式的推导。利用这两个等量关系建立等式列方程求解。

【解答】解：设新书标价为x元

依题意可得：0.8x-30=30×20%

解得x=45

答：设新书标价为45元

解方程带答案

1.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅。经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐。

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐。

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由。

解：（1）设1个小餐厅可供y名学生就餐，则1个大餐厅可供（1680-2y）名学生就餐，根据题意得：

2（1680-2y）+y=2280

解得：y=360（名）

所以1680-2y=960（名）

（2）因为960×5+360×2=5520＞5300 ，

所以如果同时开放7个餐厅，能够供全校的5300名学生就餐。

2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

解：设该工艺品每件的进价是 元,标价是（45+x）元。依题意，得：8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x

解得：x=155（元）

所以45+x=200（元）

3.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得 0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时， 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x

解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：90千瓦时，交32.40元。

4.某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。问这种鞋的标价是多少元？优惠价是多少？

利润率=利润/成本 40%= (80%X×60 )/60

解得 X=105

答：105×80%=84元

5.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？

解：设甲服装成本价为x元，则乙服装的成本价为（50–x）元，根据题意得:

109x(1+50%) – x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157

x=300

6.某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元？

(48+X)90%×6–6X=(48+X-30)×9–9X

解得X=162

答：162+48=210

7.甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%，求甲、乙两种商品的原来单价？

解：[x(1-10%)+(100-x)(1+5%)]=100(1+2%)

解得x=20

8.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

解：设这种服装每件的进价是x元，则：

X(1+40﹪)×0.8-x=15

解得x=125

9.某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工．

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．

你认为哪种方案获利最多？为什么？

解：方案一：获利140×4500=630000（元）

方案二：获利15×6×7500+（140-15×6）×1000=725000（元）

方案三：设精加工x吨，则粗加工（140-x）吨

依题意得 =15 解得x=60

获利60×7500+（140-60）×4500=810000（元）

因为第三种获利最多，所以应选择方案三。

10.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a

（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？

解：（1）由题意，得0.4a+（84-a）×0.40×70%=30.72

解得a=60

（2）设九月份共用电x千瓦时，则 0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x 解得x=90

所以0.36×90=32.40（元）

答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元.

方程应用题带答案

1.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元。

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台。

（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程：1500x+2100（50-x）=90000

即5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25

②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，

可得方程1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15

③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．

可得方程2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意

由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．

（2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元）

若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）

9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案。

2.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：

(1）直接存入一个6年期；

(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；

一年2.25

三年2.70

六年2.88

(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？

[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。

解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程

X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053

(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，

Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115

(3）设存入一年期本金为Z元 ，

Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894

所以存入一个6年期的本金最少。

3.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．

解：设这种债券的年利率是x，根据题意有

4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03

答：这种债券的年利率为3％

4.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（ ）

A．1 B．1.8 C．2 D．10

点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C

5.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

解：设还需要X天完成，依题意，得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

6.某工作，甲单独干需用15小时完成，乙单独干需用12小时完成，若甲先干1小时、乙又单独干4小时，剩下的工作两人合作，问：再用几小时可全部完成任务？

解：设甲、乙两个龙头齐开x小时。由已知得，甲每小时灌池子的1/2，乙每小时灌池子的1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1（小时）

7.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

解：(X/26+5)×24-60=X，

X=780

8.某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?

解：1 - 6(1/20+1/12 )= (1/12)X

X=2.4

9.已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

解：1 －(1/25+1/20) ×5=(1/20)X

X=11

10.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

解：1-1/6×1/2=(1/6+1/4)X，

X=11/5， 2小时12分

解方程练习题大全

1.甲、乙两人同时从A地前往相距25.5千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。

解：设乙的速度是X千米/时，则

3X＋3 (2X＋2)＝25.5×2

∴ X＝5

2X＋2＝12

答：甲、乙的速度分别是12千米/时、5千米/时。

2.一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。

解：设船在静水中的速度是X千米/时，则

3×(X－3)＝2×(X＋3)

解得x＝15 2×(X＋3)＝2×(15＋3) ＝36（千米）

答：两码头之间的距离是36千米。

3.小明在静水中划船的速度为10千米/时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。

解：设水流速度为x千米/时，

则9(10－X)＝6(10＋X)

解得X＝2

答：水流速度为2千米/时

4.某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/时，水流的速度为2.5千米/时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。

解：设A与B的距离是X千米，(请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程)

① 当C在A、B之间时，X/(7.5+2.5)+40/(7.5-2.5)=20

解得x＝120

② 当C在BA的延长线上时，

X/(7.5+2.5)+(X+X-40)/(7.5-2.5)=20

解得x＝56

答：A与B的距离是120千米或56千米。

5.在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？

解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了0.5x°分针走了6x°

以下按追击问题可列出方程，不难求解。

解：设经过x分钟二针重合，

则6x＝180＋0.5x

解得 X=360/11

6.甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？

提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。

解：① 设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则

240X－200X＝400

X＝10

② 设背向跑，X分钟后相遇，则

240x＋200X＝400

X＝ 1/11

7.某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？

解：方法一：设准确时间经过X分钟，则

x∶380＝60∶(60－3)

解得x＝400分＝6时40分

6：30＋6：40＝13：10

方法二：设准确时间经过x时，则

3/60×(X-6.5)=X-12×5/6

8.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的 。问每个仓库各有多少粮食？

设第二个仓库存粮X吨，则第一个仓库存粮3X吨，根据题意得

5/7×(3X-20)=X+20

X=30 3X=90

9.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， π≈3.14）

设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

π·（200/2）2x=300×300×80（X前的2为平方）

X≈229.3

答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米

10.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？

设乙的高为 Xmm，根据题意得

260×150×325=2.5×130×130×X

X=300

一元一次方程题

一、填空。

1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤 。

2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。

3、用字母表示长方形的周长公式 。

4、根据运算定律写出：

9n +5n = ( + )n = a ×0.8 ×0.125 = ( × )

ab = ba 运用 定律。

5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。

186+a 表示

6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）米。

7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（ ）。

8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（ ）；

乙数是（ ）。

二、判断题。（对的打√ ，错的打× ）

1、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）

2、5x 表示5个x相乘。 （ ）

3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（ ）

4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（ ）

三、解下列方程。

3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168

5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×3—3x = 5.1 (写出检验过程)

四、列出方程并求方程的解。

（1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。 （2）、3.4比x的3倍少5.6，求x 。

五、列方程解应用题。

1、 运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？

2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？

3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？

4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？

一元二次方程题

1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.

说明：这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意义，即可利用公式m(1+x)2=n求解，其中mn.

解：设这两个月的平均增长率是x.则根据题意，得200(1-20%)(1+x)2=193.6，即(1+x)2=1.21，解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1(舍去).

答：这两个月的平均增长率是10%.

2、　益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件?每件商品应定价多少?

说明：商品的定价问题是商品交易中的重要问题，也是各种考试的热点.

解：根据题意，得(a-21)(350-10a)=400，整理，得a2-56a+775=0，

解这个方程，得a1=25，a2=31.

因为21×(1+20%)=25.2，所以a2=31不合题意，舍去.

所以350-10a=350-10×25=100(件).

答：需要进货100件，每件商品应定价25元

3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)

说明：这里是按教育储蓄求解的，应注意不计利息税.

解：设第一次存款时的年利率为x.

则根据题意，得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530.整理，得90x2+145x-3=0.

解这个方程，得x1≈0.0204=2.04%，x2≈-1.63.由于存款利率不能为负数，所以将x2≈-1.63舍去.

答：第一次存款的年利率约是2.04%.

4、一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗?

说明：求解本题开始时好象无从下笔，但只要能仔细地阅读和口味，就能从中找到等量关系，列出方程求解.

解：设渠道的深度为xm，那么渠底宽为(x+0.1)m，上口宽为(x+0.1+1.4)m.

则根据题意，得(x+0.1+x+1.4+0.1)·x=1.8，整理，得x2+0.8x-1.8=0.

解这个方程，得x1=-1.8(舍去)，x2=1.

所以x+1.4+0.1=1+1.4+0.1=2.5.

答：渠道的上口宽2.5m，渠深1m.

二元一次方程组练习题

一、选择题：

1、若x|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　 ）

A.1 B.任何数 C.2 D.1或2

2、已知 是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

3、已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值是（　 　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

5、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工.为解决这个问题，所列方程组正确的是（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

6、20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

7、已知关于x、y的方程 是二元一次方程，则m、n的值为（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

8、若关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 的解，则k的

值为（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

9、已知关于x，y的二元一次方程组 ，若x+y＞3，则m的取值范围是（　　）

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

A.1 B.-1 C.2 D.-2

10、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，则可列方程组为（ ）

A.m=1，n=-1 B.m=-1,n=1 C.m=2 ,n=-2 D.m=-2 ，n=2

11、已知 是方程组 的解，则 间的关系是（　 　）.

A.m＞1 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞5

12、若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（　　）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

二、填空题:

13、把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，x=　 　.

14、若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b=　　　　　　.

15、对于有理数x，y，定义新运算“※”：x※y=ax+by+1，a，b为常数，若3※5=15，4※7=28，则5※9=　 　.

16、若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为　 　 .

17、由10块相同小长方形地砖拼成面积为1.6m2的长方形ABCD(如图)，则长方形ABCD周长为_________.

18、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为 .

三、解答题:

19、解方程组：x·y=ax+by

20、解方程组：x·y=ax+by

21、在方程组 的解中，x,y和等于2，求代数式 的平方根.

22、已知二元一次方程组 的解 为 且m＋n=2，求k的值.

23、对于有理数x，y，定义新运算：x·y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.例如，3·4=3a+4b，则若3·4=8，即可知3a+4b=8.

已知1·2=1，（﹣3）·3=6，求2·（﹣5）的值.

24、某商场元旦期间举行优惠活动，对甲、乙两种商品实行打折出售，打折前，购买5间甲商品和1件乙商品需要84元，购买6件甲商品和3件乙商品需要108元，元旦优惠打折期间，购买50件甲商品和50件乙商品仅需960元，这比不打折前节省多少钱？

25、威丽商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

参考答案

1、答案为：A 2、答案为：A 3、答案为：D 4、答案为：D

5、答案为：D 6、答案为：D 7、答案为：A 8、答案为：B

9、答案为：D 10、答案为：C 11、答案为：A 12、答案为：C

13、答案为：3y+72 14、答案为：7. 15、答案为：41 16、答案为：3.

17、答案为：5.2m 18、答案为：13 19、答案为：x=8,y=-5.20、答案为：m=1 n=1

21、答案为：x=2,y=0.2m+1的平方根为 .

22、解：由题意得 ②＋③得 代入①得k＝3.

23、解：根据题意可得： 则①+②得：b=1，则a=﹣1，

故方程组的解为： 则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.

24、解：设打折前甲商品每件x元，乙商品每件y元.

根据题意，得 ，解方程组，

打折前购买50件甲商品和50件乙商品共需50×16+50×4=1000元，

比不打折前节省1000﹣960=40元.

答：比不打折前节省40元.

25、解：(1)设每件A种商品售出后所得利润为x元，每件B种商品售出后所得利润为y元，

根据题意得：试题解析：（1）设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元.由题意，
x+4y=600 3x+5y=1100 解得：x=200 y=100

答：每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为200元和100元；

(2)设威丽商场需购进a件A商品，则购进B种商品(34－a)件，

根据题意得：200a＋100(34－a)≥4000，解得a≥6，

答：威丽商场至少需购进6件A种商品。

声明：生活十大、生活排行榜等内容源于程序系统索引或网民分享提供，仅供您参考、开心娱乐，不代表本网站的研究观点，请注意甄别内容来源的真实性和权威性。申请删除>> 纠错>>